Từ tính xác định đến tính ngẫu nhiên
Trong toán học, dựa trên khả năng xảy ra của một sự kiện trong điều kiện nhất định, chúng ta có thể chia các sự kiện thành ba loại chính:
Trong một điều kiện nhất định,sẽ chắc chắn xảy ralà sự kiện. Ví dụ: Trong cùng một đường tròn, đường kính vuông góc với dây cung sẽ chia đôi dây cung đó. Khi điều kiện (vuông góc và đi qua tâm) được thỏa mãn, kết quả (chia đôi) sẽ xảy ra với xác suất 100%.
Trong một điều kiện nhất định,sẽ chắc chắn không xảy ralà sự kiện. Ví dụ: Theo định lý góc vòng, góc vòng cùng chắn một cung lớn hơn góc ở tâm cùng chắn cung đó. Xác suất xảy ra của sự kiện này là 0.
Trong một điều kiện nhất định,có thể xảy ra hoặc cũng có thể không xảy ralà sự kiện. Ví dụ: Tung một con xúc xắc, số điểm là 6. Trước khi hành động diễn ra, chúng ta không thể biết kết quả cụ thể là gì.
Đối xứng hình học và sự cân bằng xác suất
圆的轴对称、中心对称和旋转对称性（涉及知识点：圆的对称性）象征着一种理想的均衡状态。这与概率论中“质地均匀”的随机试验前提在逻辑上是相通的。当我们说一个骰子是公平的，实际上是在假设它的物理对称性导致了结果的概率均衡。